“轴对称图形”教学设计

上坊中心小学   王梅津

 

  教学目标：

  1． 通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

  2． 使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法“做”出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。

  3． 使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

  教学过程：

  一、 创设情境，导入新课

  拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。

  谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希望三（4）班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？

  预设：（1） 左右两边是一样的；（2） 左右两边是对称的……

  小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称）

  [设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。]

  二、 操作实践，探索新知

  1． 感知对称。

  谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的“爱心”呢？请大家拿出剪刀和彩纸，跟老师一起剪一个这样的图形。

  边讲解边演示，师生共同剪出一个“爱心”。

  谈话：请大家继续看下面的几个图形。（课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书附页）

  提问：认识这些图形吗？这些图形有什么特点呢？（学生自由回答）

  谈话：请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。

  学生操作，同桌互相说一说。

  反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

  预设：（1） 这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。

  谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

  再问：对折后，哪两边完全重合了？（引导学生体会折痕的两边能够完全重合）

  谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合；再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。

  指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）

  提问：你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗？

  预设：（1） 把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2） 把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

  追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

  预设：（1） 两边完全重叠在一起；（2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。

  2． 教学“试一试”。

  出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆，并按顺序给图形编号。

  启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（稍停）别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做？（可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合）

  谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。

  学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。

  反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？（1号、2号、3号、4号、6号是轴对称图形）

  指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形？能演示一下吗？

  追问：还有不同的折法吗？

  学生演示各种不同的折法。

  小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。

  指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形？

  如果学生中有不同意见，则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。

  [设计意图：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。]

  三、 及时巩固，深化认识

  1． 找一找。

  （1） 出示“想想做做”第1题。

  谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗？

  每一个图形，都让学生说一说自己是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证学生的判断。

  （2） 出示拼音字母：WO AI CHANG SHU。

  谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形？

  学生逐一判断，并说明理由。

  提问：你知道这些拼音字母的意思吗？

  全班齐读：我爱常熟。

  2． 做一做。

  谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自己动手“做”一个漂亮的轴对称图形？（想）请同学们拿出第二个信封中的材料，自己想办法“做”出一个轴对称图形来。

  学生操作，教师巡视，并让学生把自己的作品展示在黑板上。

 

  交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗？

  小结：同学们真聪明，“做”出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。

  3． 猜一猜。

  谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗？

  出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字“中”等图案的一半，学生回答后，展示整个轴对称图形。

  [设计意图：本环节设计了找一找、做一做、猜一猜三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让学生利用教师提供的材料，充分发挥想象力、创造力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。]

  四、 全课总结

  提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

  着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

  五、 欣赏图片，情感体验

  谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）

  谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就形成了我们今天学习的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美，创造美。